№1222 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Ядро $$^{7}\mathrm{Li}$$, захватывая протон, распадается на две $$\alpha$$-частицы. Определить сумму кинетических энергий этих частиц. Кинетической энергией протона пренебречь.

Запишем реакцию:

$$^7_3\mathrm{Li}+^1_1\mathrm{H}\rightarrow 2\,^4_2\mathrm{He}$$

Сумма кинетических энергий двух $$\alpha$$-частиц равна энергии, выделившейся в реакции:

$$\Delta E=\Delta m c^2$$

Найдём дефект масс:

$$\Delta m = m\left(^7_3\mathrm{Li}\right)+m\left(^1_1\mathrm{H}\right)-2m\left(^4_2\mathrm{He}\right)$$

Подставим табличные значения масс:

$$\Delta m = 7{,}01601 + 1{,}00728 — 2\cdot 4{,}0026 = 0{,}01809\ \text{а.е.м.}$$

Тогда

$$\Delta E = 0{,}01809 \cdot 931{,}5 \approx 16{,}9\ \text{МэВ} \approx 17\ \text{МэВ}$$

Кинетической энергией протона пренебрегаем, значит вся выделившаяся энергия переходит в кинетическую энергию продуктов реакции.

Ответ: $$17\ \text{МэВ}$$.