№122 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти отношение модулей ускорений двух стальных шаров во время столкновения, если радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Зависит ли ответ задачи от начальных скоростей шаров?

При столкновении шары действуют друг на друга силами, равными по модулю. По второму закону Ньютона

$$a=\frac{F}{m}$$

значит, при одинаковой силе ускорения обратно пропорциональны массам:

$$\frac{a_2}{a_1}=\frac{m_1}{m_2}$$

Масса шара:

$$m=\rho V=\rho \frac{4\pi R^3}{3}$$

Тогда

$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{R_1^3}{R_2^3}$$

По условию $$R_1=2R_2$$, поэтому

$$\frac{a_2}{a_1}=\left(\frac{R_1}{R_2}\right)^3=2^3=8$$

Следовательно, ускорение второго шара в 8 раз больше ускорения первого. От начальных скоростей ответ не зависит, так как отношение ускорений определяется только отношением масс шаров.

Ответ

$$\frac{a_2}{a_1}=8$$, ускорение второго шара в 8 раз больше; от начальных скоростей не зависит.