№1208 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти энергию связи ядра $$E_{\text{св}}$$ и удельную энергию связи $$\frac{E_{\text{св}}}{A}$$ для: 1) $$^{2}\mathrm{H}$$; 2) $$^{6}\mathrm{Li}$$; 3) $$^{7}\mathrm{Li}$$; 4) $$^{12}\mathrm{C}$$; 5) $$^{16}\mathrm{O}$$; 6) $$^{27}\mathrm{Al}$$.

Используем формулу энергии связи ядра:

$$E_{\text{св}}=\bigl(Zm_p+(A-Z)m_n-M\bigr)c^2,$$

где $$c^2=931{,}5\ \text{МэВ/а.е.м.}$$

Удельная энергия связи:

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}.$$

1) Для $$^2_1\text{H}$$

$$E_{\text{св}}=\bigl(1\cdot1{,}00783+1\cdot1{,}00866-2{,}0141\bigr)\cdot931{,}5=2{,}226\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{2{,}226}{2}=1{,}113\ \text{МэВ}$$

2) Для $$^6_3\text{Li}$$

$$E_{\text{св}}=\bigl(3\cdot1{,}00783+3\cdot1{,}00866-6{,}01513\bigr)\cdot931{,}5=31{,}988\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{31{,}988}{6}=5{,}331\ \text{МэВ}$$

3) Для $$^7_3\text{Li}$$

$$E_{\text{св}}=\bigl(3\cdot1{,}00783+4\cdot1{,}00866-7{,}01601\bigr)\cdot931{,}5=39{,}235\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{39{,}235}{7}=5{,}605\ \text{МэВ}$$

4) Для $$^{12}_6\text{C}$$

$$E_{\text{св}}=\bigl(6\cdot1{,}00783+6\cdot1{,}00866-12\bigr)\cdot931{,}5=92{,}163\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{92{,}163}{12}=7{,}68\ \text{МэВ}$$

5) Для $$^{16}_8\text{O}$$

$$E_{\text{св}}=\bigl(8\cdot1{,}00783+8\cdot1{,}00866-15{,}995\bigr)\cdot931{,}5=127{,}625\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{127{,}625}{16}=7{,}977\ \text{МэВ}$$

6) Для $$^{27}_{13}\text{Al}$$

$$E_{\text{св}}=\bigl(13\cdot1{,}00783+14\cdot1{,}00866-26{,}9815\bigr)\cdot931{,}5=225{,}022\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{225{,}022}{27}=8{,}334\ \text{МэВ}$$

Ответ: $$1{,}113\ \text{МэВ};\ 5{,}331\ \text{МэВ};\ 5{,}605\ \text{МэВ};\ 7{,}68\ \text{МэВ};\ 7{,}977\ \text{МэВ};\ 8{,}334\ \text{МэВ}.$$