№1203 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Сколько процентов ядер радиоактивного иода $$^{131}\mathrm{I}$$ с периодом полураспада $$T=8$$ суток останется через $$16$$ суток?

За время $$t=16\ \text{сут}$$ проходит

$$\frac{t}{T}=\frac{16}{8}=2$$

периода полураспада. Значит, число нераспавшихся ядер уменьшится в 2 раза дважды:

$$N=N_0\left(\frac12\right)^{t/T}=N_0\left(\frac12\right)^2=\frac{N_0}{4}$$

Тогда доля оставшихся ядер равна

$$\frac{N}{N_0}=\frac14=0{,}25=25\%$$

Ответ: 25%.