№1202 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Активность радиоактивного элемента уменьшилась в $$4$$ раза за $$8$$ суток. Найти период полураспада.

Активность радиоактивного элемента пропорциональна числу нераспавшихся ядер, поэтому

$$\frac{N}{N_0}=2^{-\frac{t}{T}}$$

По условию за $$8$$ суток активность уменьшилась в $$4$$ раза, значит

$$\frac{N}{N_0}=\frac14,\qquad t=8\ \text{сут}.$$

Подставим в формулу:

$$\frac14=2^{-\frac{8}{T}}.$$

Так как $$\frac14=2^{-2}$$, получаем

$$-\frac{8}{T}=-2,$$

откуда

$$T=4\ \text{сут}.$$

Ответ: $$4$$ суток.