№1201 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, равное половине периода полураспада?

За время, равное половине периода полураспада, число нераспавшихся ядер станет

$$N=N_0\left(\frac12\right)^{t/T}$$

При $$t=\frac{T}{2}$$ получаем:

$$N=N_0\left(\frac12\right)^{1/2}=\frac{N_0}{\sqrt{2}}$$

Тогда доля распавшихся ядер:

$$\eta=\frac{N_0-N}{N_0}=1-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\eta\approx 1-0{,}707\approx 0{,}29$$

Ответ: $$\eta=0{,}29$$.