№1200 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Написать реакцию α-распада радия $$^{226}\mathrm{Ra}$$. Сравнить импульсы и кинетические энергии образовавшихся ядер, считая, что до распада ядро радия покоилось.

Запишем схему α-распада радия:

$$^{226}_{88}\mathrm{Ra}\rightarrow \,^{A}_{Z}X+\,^{4}_{2}\mathrm{He}$$

По законам сохранения массового и зарядового чисел:

$$226=A+4,\qquad 88=Z+2$$

Отсюда:

$$A=222,\qquad Z=86$$

Следовательно, образуется радон:

$$^{226}_{88}\mathrm{Ra}\rightarrow \,^{222}_{86}\mathrm{Rn}+\,^{4}_{2}\mathrm{He}$$

Так как до распада ядро радия покоилось, то по закону сохранения импульса импульсы продуктов распада равны по модулю и противоположны по направлению:

$$p_{\alpha}=p_{\mathrm{Rn}}$$

Тогда для кинетических энергий:

$$E=\frac{p^2}{2m}$$

при одинаковом импульсе

$$\frac{E_{\alpha}}{E_{\mathrm{Rn}}}=\frac{m_{\mathrm{Rn}}}{m_{\alpha}}=\frac{222}{4}=55{,}5$$

Значит, кинетическая энергия α-частицы в 55,5 раза больше кинетической энергии ядра радона.

Ответ: $$^{226}_{88}\mathrm{Ra}\rightarrow \,^{222}_{86}\mathrm{Rn}+\,^{4}_{2}\mathrm{He}$$; импульсы по модулю одинаковы; $$E_{\alpha}/E_{\mathrm{Rn}}=55{,}5$$.