№1181 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовом спектре водорода.

В ультрафиолетовом спектре водорода переходы заканчиваются на уровне $$n=1$$. Наибольшая длина волны соответствует наименьшей разности энергий, то есть переходу $$n=2 \to 1$$.

Используем формулу Ридберга:

$$\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{n^2}\right)$$

Отсюда

$$\lambda=\frac{n^2}{R_H\left(n^2-1\right)}$$

Для максимальной длины волны берём $$n=2$$:

$$\lambda=\frac{2^2}{1{,}097\cdot 10^7\left(2^2-1\right)} =\frac{4}{1{,}097\cdot 10^7\cdot 3} \approx 1{,}215\cdot 10^{-7}\ \text{м}$$

Переведём в нанометры:

$$1{,}215\cdot 10^{-7}\ \text{м}=121{,}5\ \text{нм}$$

Ответ: $$\lambda_{\max}=121{,}5\ \text{нм}$$.