№1180 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Формула Ритца—Ридберга обычно приводится в виде: 1/A=Rн(1/n2 — 1/k2). Коэффициент Rн носит название постоянной Ридберга для водорода. Найти значение Rн (с точностью до четырех цифр), если известно, что при переходе атома водорода из четвертого энергетического состояния во второе излучается фотон, соответствующий зеленой линии в спектре водорода с длиной волны 486,13 нм. Полученным результатом следует пользоваться при решении последующих задач.

Дано

$$\lambda = 486{,}13\ \text{нм} = 4{,}8613 \cdot 10^{-7}\ \text{м}$$

$$n=2,\quad k=4$$

Найти: $$R_H$$

Ход решения

Используем формулу Ритца — Ридберга:

$$\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{k^2}\right)$$

Выразим постоянную Ридберга:

$$R_H=\frac{1}{\lambda\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{k^2}\right)}=\frac{n^2k^2}{\lambda\left(k^2-n^2\right)}$$

Подставим значения:

$$R_H=\frac{2^2\cdot 4^2}{4{,}8613\cdot 10^{-7}\,(4^2-2^2)}$$

$$R_H=\frac{16\cdot 4}{4{,}8613\cdot 10^{-7}\cdot 12}\approx 1{,}097\cdot 10^7\ \text{м}^{-1}$$

Ответ

$$R_H=1{,}097\cdot 10^7\ \text{м}^{-1}$$