№1180 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Формула Ритца—Ридберга обычно приводится в виде: $$\frac{1}{\lambda}=R_{\text{н}}\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{k^2}\right)$$. Коэффициент $$R_{\text{н}}$$ носит название постоянной Ридберга для водорода. Найти значение $$R_{\text{н}}$$ с точностью до четырех цифр, если известно, что при переходе атома водорода из четвертого энергетического состояния во второе излучается фотон, соответствующий зеленой линии в спектре водорода с длиной волны $$486{,}13\ \text{нм}$$.

Используем формулу Ритца—Ридберга:

$$\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{k^2}\right)$$

Для перехода с четвёртого уровня на второй: $$k=4,\quad n=2.$$ Тогда

$$R_H=\frac{1}{\lambda\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{k^2}\right)}=\frac{n^2k^2}{\lambda\left(k^2-n^2\right)}$$

Переведём длину волны в СИ:

$$\lambda=486{,}13\ \text{нм}=4{,}8613\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

Подставим значения:

$$R_H=\frac{2^2\cdot4^2}{4{,}8613\cdot10^{-7}\,(4^2-2^2)} =\frac{64}{4{,}8613\cdot10^{-7}\cdot12} \approx1{,}097\cdot10^7\ \text{м}^{-1}$$

Ответ: $$R_H=1{,}097\cdot10^7\ \text{м}^{-1}.$$