№1171 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В научной фантастике описываются космические яхты с солнечными парусами, движущиеся под действием давления солнечных лучей. Через какое время скорость яхты массой $$1\ \text{т}$$ изменится на $$50\ \text{м/с}$$, если площадь паруса $$1000\ \text{м}^2$$, а среднее давление солнечных лучей $$10\ \text{мкПа}$$? Какое добавочное ускорение приобретет яхта под действием солнечных лучей?

Сила давления солнечных лучей на парус:

$$F=PS$$

Добавочное ускорение яхты:

$$a=\frac{F}{m}=\frac{PS}{m}$$

Переведём массу в СИ: $$m=1\ \text{т}=10^3\ \text{кг}$$, давление: $$P=10\ \text{мкПа}=10^{-5}\ \text{Па}$$.

Тогда

$$a=\frac{10^{-5}\cdot 1000}{10^3}=10^{-5}\ \text{м/с}^2$$

Так как начальная скорость яхты равна нулю, то

$$\Delta v=at$$

Отсюда

$$t=\frac{\Delta v}{a}=\frac{50}{10^{-5}}=5\cdot 10^6\ \text{с}$$

Переведём время в сутки:

$$t=\frac{5\cdot 10^6}{86400}\approx 58\ \text{сут}$$

Ответ: $$t\approx 58\ \text{сут};\quad a=10^{-5}\ \text{м/с}^2.$$