№1168 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Угол рассеяния рентгеновских лучей с длиной волны $$5\ \text{пм}$$ равен $$30^\circ$$, а электроны отдачи движутся под углом $$60^\circ$$ к направлению падающих лучей. Найти: а) импульс электронов отдачи; б) импульс фотонов рассеянных лучей.

Импульс рентгеновского фотона до рассеяния равен

$$p=\frac{h}{\lambda}.$$

После столкновения импульсы фотона и электрона образуют треугольник, поэтому по теореме синусов:

$$\frac{p’_ \gamma}{\sin 60^\circ}=\frac{p_e}{\sin 30^\circ}=\frac{p}{\sin 90^\circ}=p.$$

Тогда

$$p_e=p\sin 30^\circ=\frac{h}{\lambda}\sin 30^\circ,$$

$$p’_\gamma=p\sin 60^\circ=\frac{h}{\lambda}\sin 60^\circ.$$

Подставим значения:

$$p_e=\frac{6{,}63\cdot 10^{-34}}{5\cdot 10^{-12}}\cdot 0{,}5 =6{,}63\cdot 10^{-23}\ \text{кг}\cdot\text{м/с},$$

$$p’_\gamma=\frac{6{,}63\cdot 10^{-34}}{5\cdot 10^{-12}}\cdot 0{,}866 \approx 1{,}14\cdot 10^{-22}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$

Ответ: а) $$6{,}63\cdot 10^{-23}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$; б) $$1{,}14\cdot 10^{-22}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$.