№1164 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти длину волны рентгеновских лучей ($$\lambda=20\ \text{пм}$$) после комптоновского рассеяния под углом $$90^\circ$$.

При комптоновском рассеянии увеличение длины волны определяется формулой

$$\Delta \lambda=\lambda’-\lambda=2\lambda_k\sin^2\frac{\varphi}{2}$$

Тогда

$$\lambda’=\lambda+2\lambda_k\sin^2\frac{\varphi}{2}$$

Подставим данные:

$$\lambda’=20\ \text{пм}+2\cdot 2{,}4263\ \text{пм}\cdot \sin^2 45^\circ$$

Так как $$\sin^2 45^\circ=\frac{1}{2},$$ получаем

$$\lambda’=20\ \text{пм}+2\cdot 2{,}4263\ \text{пм}\cdot \frac{1}{2} =20\ \text{пм}+2{,}4263\ \text{пм} =22{,}4263\ \text{пм}\approx 22{,}43\ \text{пм}$$

Ответ: $$\lambda’ \approx 22{,}43\ \text{пм}$$