№1163 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На сколько изменяется длина волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии под углом 60°? (Ak= 2,4263×10-12 м.)

Дано

$$\varphi=60^\circ$$
$$\lambda_k=2{,}4263\cdot10^{-12}\ \text{м}$$

Ход решения

При комптоновском рассеянии изменение длины волны определяется формулой

$$\Delta\lambda=\lambda’-\lambda=2\lambda_k\sin^2\frac{\varphi}{2}$$

Подставим данные:

$$ \Delta\lambda=2\cdot2{,}4263\cdot10^{-12}\cdot\sin^2\frac{60^\circ}{2} $$

$$ \Delta\lambda=4{,}8526\cdot10^{-12}\cdot\sin^2 30^\circ $$

$$ \sin 30^\circ=\frac12,\qquad \sin^2 30^\circ=\frac14 $$

$$ \Delta\lambda=4{,}8526\cdot10^{-12}\cdot\frac14 =1{,}21\cdot10^{-12}\ \text{м} $$

$$1{,}21\cdot10^{-12}\ \text{м}=1{,}21\ \text{пм}$$

Ответ

$$\Delta\lambda=1{,}21\ \text{пм}$$