№1162 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Рентгеновская трубка, работающая под напряжением $$50\ \text{кВ}$$ при силе тока $$2\ \text{мА}$$, излучает $$5\cdot 10^{13}$$ фотонов в секунду. Считая среднюю длину волны излучения равной $$0{,}1\ \text{нм}$$, найти КПД трубки, т. е. определить, сколько процентов составляет мощность рентгеновского излучения от мощности потребляемого тока.

Дано

$$U=50\ \text{кВ}=5\cdot10^4\ \text{В}$$

$$I=2\ \text{мА}=2\cdot10^{-3}\ \text{А}$$

$$n=5\cdot10^{13}\ \text{с}^{-1}$$

$$\lambda=0{,}1\ \text{нм}=10^{-10}\ \text{м}$$

Найти: $$\eta-?$$

Ход решения

Мощность, потребляемая трубкой:

$$W=UI$$

Энергия одного фотона:

$$E=\frac{hc}{\lambda}$$

Мощность рентгеновского излучения:

$$P=nE=\frac{nhc}{\lambda}$$

Тогда КПД трубки:

$$\eta=\frac{P}{W}=\frac{nhc}{UI\lambda}$$

Подставим значения:

$$\eta=\frac{5\cdot10^{13}\cdot6{,}626\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{5\cdot10^4\cdot2\cdot10^{-3}\cdot10^{-10}} =0{,}001$$

Переведём в проценты:

$$\eta=0{,}001\cdot100\%=0{,}1\%$$

Ответ

$$\eta=0{,}1\%$$