№1156 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, воспринимает свет с длиной волны $$0{,}5\ \text{мкм}$$ при мощности $$2{,}1 \cdot 10^{-17}\ \text{Вт}$$. Верхний предел мощности, воспринимаемый безболезненно глазом, $$2 \cdot 10^{-5}\ \text{Вт}$$. Сколько фотонов попадает в каждом случае на сетчатку глаза за $$1\ \text{с}$$?

Энергия одного фотона:

$$E=\frac{hc}{\lambda}$$

За 1 с число фотонов, попадающих на сетчатку, равно

$$n=\frac{P}{E}=\frac{P\lambda}{hc}$$

Подставим значения: $$\lambda=0{,}5\ \text{мкм}=5\cdot10^{-7}\ \text{м}$$, $$h=6{,}626\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$, $$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$.

Для первого случая:

$$n_1=\frac{2{,}1\cdot10^{-17}\cdot5\cdot10^{-7}}{6{,}626\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8} \approx 53$$

Для второго случая:

$$n_2=\frac{2\cdot10^{-5}\cdot5\cdot10^{-7}}{6{,}626\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8} \approx 5\cdot10^{13}$$

Ответ: $$n_1=53\ \text{фотона/с},\quad n_2=5\cdot10^{13}\ \text{фотонов/с}.$$