№1155 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Источник света мощностью $$100\ \text{Вт}$$ испускает $$5 \cdot 10^{20}$$ фотонов за $$1\ \text{с}$$. Найти среднюю длину волны излучения.

Дано

$$P=100\ \text{Вт}$$

$$n=5\cdot 10^{20}\ \text{с}^{-1}$$

$$h=6{,}626\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$

$$c=3\cdot 10^8\ \text{м/с}$$

Ход решения

Энергия одного фотона:

$$E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$$

За 1 с источник испускает $$n$$ фотонов, значит мощность излучения равна:

$$P=nE=n\frac{hc}{\lambda}$$

Отсюда

$$\lambda=\frac{nhc}{P}$$

Подставим значения:

$$\lambda=\frac{5\cdot 10^{20}\cdot 6{,}626\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{100} =9{,}94\cdot 10^{-7}\ \text{м}$$

Переведём в микрометры:

$$9{,}94\cdot 10^{-7}\ \text{м}=0{,}994\ \text{мкм}\approx 0{,}99\ \text{мкм}$$

Ответ

$$\lambda \approx 0{,}99\ \text{мкм}$$