№1154 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При какой скорости электроны будут иметь энергию, равную энергии фотонов ультрафиолетового света с длиной волны 200 нм?

Подробный ответ

Дано

$$\lambda = 200\ \text{нм} = 2\cdot 10^{-7}\ \text{м}$$

$$E_{\text{эл}} = E_{\text{ф}}$$

$$m_e = 9{,}1\cdot 10^{-31}\ \text{кг}$$

$$h = 6{,}626\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$

$$c = 3\cdot 10^8\ \text{м/с}$$

Ход решения

Энергия фотона:

$$E_{\text{ф}}=\frac{hc}{\lambda}$$

Кинетическая энергия электрона:

$$E_{\text{эл}}=\frac{mv^2}{2}$$

По условию $$E_{\text{эл}}=E_{\text{ф}}$$, значит

$$\frac{mv^2}{2}=\frac{hc}{\lambda}$$

Отсюда скорость электрона:

$$v=\sqrt{\frac{2hc}{m\lambda}}$$

Подставим значения:

$$ v=\sqrt{\frac{2\cdot 6{,}626\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 2\cdot 10^{-7}}} =\sqrt{2{,}18\cdot 10^{12}} \approx 1{,}48\cdot 10^6\ \text{м/с} $$

Переведём в км/с:

$$1{,}48\cdot 10^6\ \text{м/с}=1480\ \text{км/с}$$