№1154 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При какой скорости электроны будут иметь энергию, равную энергии фотонов ультрафиолетового света с длиной волны $$200\ \text{нм}$$?

Энергия фотона ультрафиолетового света равна

$$E_{\text{ф}}=\frac{hc}{\lambda}$$

Кинетическая энергия электрона:

$$E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}$$

По условию $$E_{\text{ф}}=E_{\text{к}}$$, значит

$$\frac{hc}{\lambda}=\frac{mv^2}{2}$$

Отсюда

$$v=\sqrt{\frac{2hc}{m\lambda}}$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{\frac{2\cdot 6{,}626\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 200\cdot 10^{-9}}} =\sqrt{2{,}18\cdot 10^{12}} \approx 1{,}48\cdot 10^6\ \text{м/с}$$

Ответ: $$v\approx 1{,}48\cdot 10^6\ \text{м/с}$$, или $$1480\ \text{км/с}$$.