№1141 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какой длины волны свет надо направить на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была $$2\ \text{Мм/с}$$?

Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

$$h\nu=A+\frac{mv_{\max}^2}{2}, \qquad \nu=\frac{c}{\lambda}$$

Тогда

$$\lambda=\frac{hc}{A+\frac{mv_{\max}^2}{2}}$$

Подставим данные:

$$v_{\max}=2\cdot 10^6\ \text{м/с}, \quad A=2{,}88\cdot 10^{-19}\ \text{Дж}$$

$$h=6{,}626\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}, \quad c=3\cdot 10^8\ \text{м/с}, \quad m=9{,}1\cdot 10^{-31}\ \text{кг}$$

$$\lambda=\frac{6{,}626\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{2{,}88\cdot 10^{-19}+\frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot (2\cdot 10^6)^2}{2}}$$

$$\frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot (2\cdot 10^6)^2}{2} =\frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 4\cdot 10^{12}}{2} =1{,}82\cdot 10^{-18}\ \text{Дж}$$

$$\lambda=\frac{1{,}9878\cdot 10^{-25}}{2{,}88\cdot 10^{-19}+1{,}82\cdot 10^{-18}} =\frac{1{,}9878\cdot 10^{-25}}{2{,}108\cdot 10^{-18}} \approx 9{,}43\cdot 10^{-8}\ \text{м}$$

$$9{,}43\cdot 10^{-8}\ \text{м}=94{,}3\ \text{нм}$$

Ответ: $$\lambda \approx 94{,}3\ \text{нм}$$.