№1140 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какую максимальную кинетическую энергию имеют фотоэлектроны при облучении железа светом с длиной волны $$200\ \text{нм}$$? Красная граница фотоэффекта для железа $$288\ \text{нм}$$.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

$$E_k = h\nu — A$$

Работа выхода связана с красной границей фотоэффекта:

$$A=\frac{hc}{\lambda_0}$$

Тогда

$$E_k=\frac{hc}{\lambda}-\frac{hc}{\lambda_0}=hc\left(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_0}\right)$$

Подставим значения:

$$\lambda=200\ \text{нм}=2\cdot10^{-7}\ \text{м},\qquad \lambda_0=288\ \text{нм}=2{,}88\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

$$h=6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с},\qquad c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

$$E_k=6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8\left(\frac{1}{2\cdot10^{-7}}-\frac{1}{2{,}88\cdot10^{-7}}\right)$$

$$E_k\approx 3{,}0\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$

Переведём в электронвольты:

$$E_k=\frac{3{,}0\cdot10^{-19}}{1{,}6\cdot10^{-19}}\approx1{,}9\ \text{эВ}$$

Ответ: $$E_k=1{,}9\ \text{эВ}$$.