№1128 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Ускоритель Ереванского физического института позволяет получать электроны с энергией 6 ГэВ. Во сколько раз масса таких электронов больше их массы покоя? Какова масса этих электронов (в а. е. м.)?

Дано

$$E=6\ \text{ГэВ}=6\cdot 10^9\ \text{эВ}$$

$$E_0=5{,}11\cdot 10^5\ \text{эВ}$$

$$m_0=5{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{а. е. м.}$$

Ход решения

По формуле Эйнштейна энергия покоя и масса связаны соотношением $$E=mc^2.$$

Тогда для релятивистской массы электрона:

$$m=\frac{E}{c^2}.$$

Отношение массы электрона к массе покоя равно отношению полной энергии к энергии покоя:

$$\frac{m}{m_0}=\frac{E}{E_0}.$$

Подставим значения:

$$ \frac{m}{m_0}=\frac{6\cdot 10^9}{5{,}11\cdot 10^5}\approx 1{,}17\cdot 10^4=11700. $$

Значит, масса электронов больше массы покоя в 11700 раз.

Найдём массу электрона в а. е. м.:

$$ m=m_0\cdot \frac{m}{m_0}=5{,}5\cdot 10^{-4}\cdot 11700\approx 6{,}44\ \text{а. е. м.} $$

Ответ

$$\frac{m}{m_0}=11700,$$ $$m\approx 6{,}44\ \text{а. е. м.}$$