№1123 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Электрон движется со скоростью 0,8с. Определить полную и кинетическую энергию электрона.

Дано

$$v=0{,}8c$$
$$m_0=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$
$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

Ход решения

Полная энергия электрона в релятивистском случае:

$$E=\frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Подставим данные:

$$ E=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(3\cdot10^8)^2}{\sqrt{1-0{,}8^2}} =\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot9\cdot10^{16}}{\sqrt{0{,}36}} $$
$$ E=\frac{8{,}19\cdot10^{-14}}{0{,}6}=1{,}37\cdot10^{-13}\ \text{Дж} $$

Кинетическая энергия:

$$E_k=E-m_0c^2$$

$$ m_0c^2=9{,}1\cdot10^{-31}\cdot9\cdot10^{16}=8{,}19\cdot10^{-14}\ \text{Дж} $$
$$ E_k=1{,}37\cdot10^{-13}-8{,}19\cdot10^{-14}=5{,}5\cdot10^{-14}\ \text{Дж} $$

Ответ

$$E=1{,}37\cdot10^{-13}\ \text{Дж},\qquad E_k=5{,}5\cdot10^{-14}\ \text{Дж}.$$