№1122 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Масса покоя космического корабля — $$9\ \text{т}$$. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью $$8\ \text{км/с}$$?

При скоростях, много меньших скорости света, увеличение массы можно найти через эквивалентность энергии и массы:

$$\Delta m=\frac{\Delta E}{c^2}$$

Кинетическая энергия корабля:

$$\Delta E=\frac{m_0v^2}{2}$$

Тогда

$$\Delta m=\frac{m_0v^2}{2c^2}$$

Подставим значения:

$$m_0=9\ \text{т}=9\cdot 10^3\ \text{кг},\quad v=8\ \text{км/с}=8\cdot 10^3\ \text{м/с},\quad c=3\cdot 10^8\ \text{м/с}$$

$$\Delta m=\frac{9\cdot 10^3\cdot (8\cdot 10^3)^2}{2\cdot (3\cdot 10^8)^2} =\frac{9\cdot 64\cdot 10^9}{18\cdot 10^{16}} =3{,}2\cdot 10^{-7}\ \text{кг}$$

$$3{,}2\cdot 10^{-7}\ \text{кг}=3{,}2\cdot 10^{-4}\ \text{г}=0{,}32\ \text{мг}$$

Ответ: масса корабля увеличится на $$0{,}32\ \text{мг}$$.