№1115 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

На сколько увеличится масса α-частицы при движении со скоростью $$0{,}9c$$? Полагать массу покоя α-частицы равной $$4\ \text{а. е. м.}$$

При движении со скоростью $$v=0{,}9c$$ масса частицы возрастает по релятивистской формуле:

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Где $$m_0=4\ \text{а.е.м.}$$ — масса покоя $$\alpha$$-частицы.

Найдём массу частицы при данной скорости:

$$m=\frac{4}{\sqrt{1-0{,}9^2}}=\frac{4}{\sqrt{0{,}19}}\approx \frac{4}{0{,}4358}\approx 9{,}18\ \text{а.е.м.}$$

Тогда увеличение массы равно:

$$\Delta m=m-m_0=9{,}18-4=5{,}18\ \text{а.е.м.}$$

Ответ: $$5{,}18\ \text{а.е.м.}$$