№1114 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью $$0{,}99c$$?

Релятивистская масса определяется формулой

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

При $$v=0{,}99c$$ получаем

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(0{,}99\right)^2}} =\frac{m_0}{\sqrt{1-0{,}9801}} =\frac{m_0}{\sqrt{0{,}0199}} \approx \frac{m_0}{0{,}141} \approx 7{,}09\,m_0$$

Следовательно, масса частицы увеличивается в

$$\frac{m}{m_0}\approx 7{,}09$$

Ответ: в 7,09 раза.