№1114 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99с?

Дано

$$v=0{,}99c$$

$$\frac{m}{m_0}-?$$

Ход решения

Релятивистская масса определяется формулой:

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Тогда

$$\frac{m}{m_0}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Подставим $$v=0{,}99c$$:

$$ \frac{m}{m_0}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{(0{,}99c)^2}{c^2}}} =\frac{1}{\sqrt{1-0{,}9801}} =\frac{1}{\sqrt{0{,}0199}} \approx \frac{1}{0{,}141} \approx 7{,}09 $$

Следовательно, масса частицы увеличится в $$7{,}09$$ раза.

Ответ

$$\frac{m}{m_0}\approx 7{,}09$$, то есть масса увеличится в $$7{,}09$$ раза.