№1113 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Какова масса протона, летящего со скоростью $$2{,}4 \cdot 10^8\ \text{м/с}$$? Массу покоя протона считать равной $$1\ \text{а.е.м.}$$

Релятивистская масса протона определяется формулой

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

где $$m_0=1\ \text{а. е. м.}$$ — масса покоя протона, $$v=2{,}4\cdot10^8\ \text{м/с}$$, $$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$.

Подставим значения:

$$m=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{(2{,}4\cdot10^8)^2}{(3\cdot10^8)^2}}} =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{5{,}76\cdot10^{16}}{9\cdot10^{16}}} } =\frac{1}{\sqrt{1-0{,}64}} =\frac{1}{0{,}6} \approx 1{,}67\ \text{а. е. м.}$$

Ответ: $$m \approx 1{,}67\ \text{а. е. м.}$$