№111 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Детский заводной автомобиль, двигаясь равномерно, прошел расстояние s за время t. Найти частоту обращения и центростремительное ускорение точек на ободе колеса, если диаметр колеса равен d. По возможности конкретные данные задачи получите опытным путем.

Дано

$$s$$ — путь автомобиля за время $$t$$
$$t$$ — время движения
$$d$$ — диаметр колеса

Ход решения

Линейная скорость автомобиля равна

$$v=\frac{s}{t}$$

При качении без проскальзывания за один оборот колесо проходит путь, равный длине окружности:

$$l=\pi d$$

Тогда частота обращения колеса:

$$n=\frac{v}{\pi d}=\frac{s}{\pi dt}$$

Центростремительное ускорение точек на ободе колеса:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}$$

Так как $$r=\frac{d}{2}$$, то

$$a_{\text{ц}}=\frac{2v^2}{d}=\frac{2}{d}\left(\frac{s}{t}\right)^2=\frac{2s^2}{t^2d}$$

Ответ

$$n=\frac{s}{\pi dt},\qquad a_{\text{ц}}=\frac{2s^2}{t^2d}$$