№1103 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от $$0{,}38$$ до $$0{,}76\ \text{мкм}$$), полученного на экране, отстоящем на $$3\ \text{м}$$ от дифракционной решётки с периодом $$0{,}01\ \text{мм}$$?

Для первого порядка дифракции при малых углах отклонения

$$d\sin\varphi = k\lambda,\qquad \sin\varphi \approx \tan\varphi = \frac{l}{L}$$

Тогда

$$l=\frac{k\lambda L}{d}$$

Ширина всего спектра первого порядка равна разности координат для крайних длин волн:

$$\Delta l=l_2-l_1=\frac{L(\lambda_2-\lambda_1)}{d}$$

Переведём величины в СИ:

$$\lambda_1=0{,}38\ \mu\text{м}=3{,}8\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

$$\lambda_2=0{,}76\ \mu\text{м}=7{,}6\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

$$d=0{,}01\ \text{мм}=1\cdot10^{-5}\ \text{м},\qquad L=3\ \text{м},\qquad k=1$$

Подставим значения:

$$\Delta l=\frac{3\,(7{,}6\cdot10^{-7}-3{,}8\cdot10^{-7})}{1\cdot10^{-5}} =0{,}114\ \text{м}\approx 0{,}11\ \text{м}$$

Ответ: $$\Delta l \approx 0{,}11\ \text{м} = 11\ \text{см}.$$