№1102 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны $$0{,}76\ \text{мкм}$$. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на $$1\ \text{м}$$, расстояние между спектрами первого порядка равно $$15{,}2\ \text{см}$$?

Для дифракционной решётки максимум первого порядка удовлетворяет условию

$$d\sin\varphi = k\lambda,$$

где $$k=1$$.

Расстояние между спектрами первого порядка на экране равно

$$l=2L\tan\varphi.$$

Так как угол мал, то $$\tan\varphi \approx \sin\varphi$$, поэтому

$$d=\frac{k\lambda}{\sin\varphi}\approx \frac{k\lambda}{\tan\varphi}=\frac{2k\lambda L}{l}.$$

Подставим данные:

$$d=\frac{2\cdot 1\cdot 0{,}76\ \text{мкм}\cdot 1\ \text{м}}{0{,}152\ \text{м}} =10\ \text{мкм}.$$

Ответ: $$d=10\ \text{мкм}.$$