№1101 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Линия с длиной волны A1=426 нм, полученная при помощи дифракционной решетки в спектре второго порядка, видна под углом (ф1=4,9°. Найти, под каким углом ф2 видна линия с длиной волны A2=713 нм в спектре первого порядка.

Дано

$$\lambda_1=426\ \text{нм}$$
$$\varphi_1=4{,}9^\circ$$
$$\lambda_2=713\ \text{нм}$$
$$k_1=2$$
$$k_2=1$$

Ход решения

Для дифракционной решётки условие главного максимума:

$$d\sin\varphi=k\lambda$$

Тогда для двух линий одной и той же решётки:

$$\frac{\sin\varphi_1}{\sin\varphi_2}=\frac{k_1\lambda_1}{k_2\lambda_2}$$

Подставим данные:

$$\sin\varphi_2=\sin\varphi_1\cdot \frac{k_2\lambda_2}{k_1\lambda_1}$$

$$\sin\varphi_2=\sin 4{,}9^\circ\cdot \frac{713}{2\cdot 426}\approx 0{,}0714$$

Тогда

$$\varphi_2=\arcsin(0{,}0714)\approx 4{,}1^\circ$$

Ответ

$$\varphi_2=4{,}1^\circ$$