№1097 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В школе есть дифракционные решетки, имеющие 50 и 100 штрихов на 1 мм. Какая из них даст на экране более широкий спектр при прочих равных условиях?

Период решётки обратно пропорционален числу штрихов на 1 мм:

$$d_1=\frac{1}{50}\ \text{мм}=0{,}02\cdot 10^{-3}\ \text{м}, \qquad d_2=\frac{1}{100}\ \text{мм}=0{,}01\cdot 10^{-3}\ \text{м}$$

Для главных максимумов дифракционной решётки:

$$d\sin\varphi=k\lambda$$

При одинаковых $$k$$ и $$\lambda$$ угол отклонения тем больше, чем меньше период решётки. Поэтому

$$\frac{\sin\varphi_2}{\sin\varphi_1}=\frac{d_1}{d_2}=\frac{0{,}02\cdot 10^{-3}}{0{,}01\cdot 10^{-3}}=2$$

Значит, спектр будет шире у решётки с меньшим периодом, то есть у решётки с 100 штрихами на 1 мм.

Ответ: решётка с 100 штрихами на 1 мм.