№1088 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Два когерентных источника $$S_1$$ и $$S_2$$ освещают экран $$AB$$, плоскость которого параллельна направлению $$S_1S_2$$. Доказать, что на экране в точке $$O$$, лежащей на перпендикуляре, опущенном на экран из середины отрезка, соединяющего источники, будет максимум освещённости.

В точке O, лежащей на перпендикуляре, опущенном из середины отрезка S₁S₂ на экран, расстояния до источников одинаковы:

$$OS_1=OS_2$$

Следовательно, разность хода волн равна

$$\Delta r=OS_1-OS_2=0$$

Для когерентных источников максимум интерференции наблюдается при условии

$$\Delta r=k\lambda,\qquad k=0,\pm1,\pm2,\dots$$

Так как в точке O $$\Delta r=0$$, то это условие выполняется при $$k=0$$. Значит, в точке O будет максимум освещенности.

Ответ: в точке O наблюдается максимум освещенности, так как разность хода волн равна нулю.