№1082 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Показатель преломления для красного света в стекле (тяжелый флинт) равен 1,6444, а для фиолетового — 1,6852. Найти разницу углов преломления в стекле данного сорта, если угол падения равен 80°.

Подробный ответ

Дано

$$n_1=1{,}6444$$
$$n_2=1{,}6852$$
$$\alpha=80^\circ$$

Найти: $$\beta_1-\beta_2$$

Ход решения

По закону преломления:

$$n=\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$$

Отсюда

$$\beta=\arcsin\left(\frac{\sin \alpha}{n}\right)$$

Найдём углы преломления для красного и фиолетового света.

Для красного света:

$$ \beta_1=\arcsin\left(\frac{\sin 80^\circ}{1{,}6444}\right) =\arcsin\left(\frac{0{,}9848}{1{,}6444}\right) =\arcsin(0{,}5988)\approx 36{,}78^\circ $$

Для фиолетового света:

$$ \beta_2=\arcsin\left(\frac{\sin 80^\circ}{1{,}6852}\right) =\arcsin\left(\frac{0{,}9848}{1{,}6852}\right) =\arcsin(0{,}5843)\approx 35{,}75^\circ $$

Разница углов преломления:

$$ \beta_1-\beta_2=36{,}78^\circ-35{,}75^\circ\approx 1^\circ $$