№1074 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Расстояние от предмета до экрана равно 3 м. Какой оптической силы надо взять линзу и где следует ее поместить, чтобы получить изображение предмета, увеличенное в 5 раз?

Дано

$$l=3\ \text{м}$$

$$\Gamma=5$$

Ход решения

Линейное увеличение линзы:

$$\Gamma=\frac{f}{d}$$

откуда

$$f=\Gamma d$$

Расстояние между предметом и экраном:

$$l=f+d=\Gamma d+d=d(\Gamma+1)$$

Тогда

$$d=\frac{l}{\Gamma+1}=\frac{3}{5+1}=0{,}5\ \text{м}$$

$$f=\Gamma d=5\cdot 0{,}5=2{,}5\ \text{м}$$

Оптическая сила линзы:

$$D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$

Подставим значения:

$$D=\frac{1}{0{,}5}+\frac{1}{2{,}5}=2+0{,}4=2{,}4\ \text{дптр}$$

Линзу нужно поместить между предметом и экраном так, чтобы расстояние от предмета до линзы было $$0{,}5\ \text{м}$$, а от линзы до экрана — $$2{,}5\ \text{м}$$.

Ответ

$$D=2{,}4\ \text{дптр}$$; линзу следует расположить на расстоянии $$0{,}5\ \text{м}$$ от предмета (и $$2{,}5\ \text{м}$$ от экрана).