№1070 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Определить оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет, помещённый перед ней на расстоянии $$40\ \text{см}$$, даёт мнимое изображение, уменьшенное в $$4$$ раза.

Для рассеивающей линзы изображение мнимое, значит фокусное расстояние отрицательное. Линейное увеличение

$$\Gamma=\frac{f}{d}$$

где $$d=0{,}40\ \text{м}$$ — расстояние от предмета до линзы, а по условию изображение уменьшено в 4 раза, то есть

$$\Gamma=\frac{1}{4}=0{,}25.$$

Тогда

$$f=\Gamma d=0{,}25\cdot 0{,}40=0{,}10\ \text{м}.$$

Для тонкой линзы

$$\frac{1}{F}=D=\frac{1}{d}-\frac{1}{f}.$$

Подставим значения:

$$D=\frac{1}{0{,}40}-\frac{1}{0{,}10}=2{,}5-10=-7{,}5\ \text{дптр}.$$

Ответ: $$D=-7{,}5\ \text{дптр}.$$