№1069 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На каком расстоянии перед рассеивающей линзой с оптической силой $$-3\ \text{дптр}$$ надо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось посередине между линзой и ее мнимым фокусом?

Дано

$$D=-3\ \text{дптр}$$

$$f=0{,}5F$$

$$d-?$$

Ход решения

Для рассеивающей линзы используем формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=-\frac{1}{F}$$

По условию мнимое изображение находится посередине между линзой и её мнимым фокусом, значит

$$f=\frac{F}{2}$$

Подставим это в формулу:

$$\frac{1}{d}-\frac{1}{F/2}=-\frac{1}{F}$$

$$\frac{1}{d}-\frac{2}{F}=-\frac{1}{F}$$

$$\frac{1}{d}=\frac{1}{F}=D$$

Следовательно,

$$d=\frac{1}{D}=\frac{1}{-3}\ \text{м}\approx 0{,}33\ \text{м}$$

Ответ

$$d=0{,}33\ \text{м}$$