№1068 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 12 см надо поместить предмет, чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета?

Дано

$$F=12\ \text{см}$$
$$\Gamma=3$$

Ход решения

Для собирающей линзы при действительном изображении увеличение по модулю равно

$$\Gamma=\frac{b}{a}$$

где $$a$$ — расстояние от предмета до линзы, $$b$$ — расстояние от изображения до линзы.

Из формулы тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$$

Так как $$b=\Gamma a$$, получаем:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{a}+\frac{1}{\Gamma a}=\frac{\Gamma+1}{\Gamma a}$$

Отсюда

$$a=\frac{F(\Gamma+1)}{\Gamma}$$

Подставим значения:

$$a=\frac{12\cdot(3+1)}{3}=16\ \text{см}$$

Ответ

Предмет надо поместить на расстоянии $$16\ \text{см}$$ от линзы.