№1068 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 12 см надо поместить предмет, чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета?

Дано

$$F=12\ \text{см}$$
$$\Gamma=3$$

Найти: $$d-?$$

Ход решения

Для собирающей линзы действительное увеличенное изображение получается, если предмет расположен дальше фокуса. Для тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$

Увеличение линзы:

$$\Gamma=\frac{f}{d}$$

Следовательно, $$f=\Gamma d$$. Подставим это в формулу линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{\Gamma d}=\frac{\Gamma+1}{\Gamma d}$$

Отсюда

$$d=\frac{F(\Gamma+1)}{\Gamma}$$

Подставим значения:

$$d=\frac{12\cdot(3+1)}{3}=16\ \text{см}$$

Ответ

$$d=16\ \text{см}$$