№1066 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Рассматривая предмет в собирающую линзу, его располагают на расстоянии 4 см от нее. При этом получают мнимое изображение, в 5 раз большее самого предмета. Какова оптическая сила линзы?

Дано

$$d=4\ \text{см}=0{,}04\ \text{м}$$

$$\Gamma=5$$

$$D-?$$

Ход решения

Для собирающей линзы линейное увеличение равно

$$\Gamma=\frac{f}{d}$$

откуда

$$f=\Gamma d$$

Формула тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$

Подставим $$f=\Gamma d$$:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{\Gamma d}=\frac{\Gamma+1}{\Gamma d}$$

Но при мнимом увеличенном изображении для собирающей линзы изображение находится по ту же сторону, что и предмет, поэтому удобнее использовать связь

$$\frac{1}{F}=\frac{\Gamma-1}{\Gamma d}$$

Тогда оптическая сила линзы

$$D=\frac{1}{F}=\frac{\Gamma-1}{\Gamma d}$$

Подставим значения:

$$D=\frac{5-1}{5\cdot 0{,}04}=\frac{4}{0{,}2}=20\ \text{дптр}$$

Ответ

$$D=20\ \text{дптр}$$