№1065 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Предмет расположен в $$25\ \text{см}$$ от собирающей линзы с радиусами кривизны поверхностей $$20\ \text{см}$$. Определить показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза, если действительное изображение предмета получилось на расстоянии $$1\ \text{м}$$ от неё.

Подробный ответ

Для собирающей тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$

где $$d=25\ \text{см}=0{,}25\ \text{м}$$ — расстояние от предмета до линзы, $$f=1\ \text{м}$$ — расстояние до действительного изображения.

Для двояковыпуклой линзы с одинаковыми радиусами кривизны $$R_1=R_2=R$$ формула изготовителя линз имеет вид:

$$\frac{1}{F}=(n-1)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)=\frac{2(n-1)}{R}$$

Приравняем выражения для $$\frac{1}{F}$$:

$$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{2(n-1)}{R}$$

Отсюда

$$n=1+\frac{R(d+f)}{2df}$$

Подставим значения:

$$n=1+\frac{0{,}2(0{,}25+1)}{2\cdot 0{,}25\cdot 1} =1+\frac{0{,}25}{0{,}5} =1+0{,}5 =1{,}5$$