№1064 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Свеча находится на расстоянии $$12{,}5\ \text{см}$$ от собирающей линзы, оптическая сила которой равна $$10\ \text{дптр}$$. На каком расстоянии от линзы получится изображение и каким оно будет?

Дано

$$d=12{,}5\ \text{см}$$
$$D=10\ \text{дптр}$$

Ход решения

Найдём фокусное расстояние линзы:

$$D=\frac{1}{F}, \qquad F=\frac{1}{D}=\frac{1}{10}\ \text{м}=0{,}1\ \text{м}=10\ \text{см}.$$

Так как $$F<d<2F$$, изображение в собирающей линзе будет действительным, увеличенным и перевёрнутым.

Расстояние до изображения найдём по формуле тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}.$$

Отсюда

$$f=\frac{Fd}{d-F}.$$

Подставим значения:

$$f=\frac{10\cdot 12{,}5}{12{,}5-10}= \frac{125}{2{,}5}=50\ \text{см}.$$

Проверим увеличение:

$$\Gamma=\frac{f}{d}=\frac{50}{12{,}5}=4.$$

Значит, изображение увеличено в 4 раза.

Ответ

Изображение получится на расстоянии $$50\ \text{см}$$ от линзы; оно будет действительным, увеличенным в 4 раза и перевёрнутым.