№1062 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На всю поверхность собирающей линзы, имеющей диаметр $$D$$ и фокусное расстояние $$F$$, направлен пучок лучей, параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии $$L$$ от линзы надо поставить экран, чтобы на нём получился светлый круг диаметром $$d$$?

Пучок параллельных лучей после собирающей линзы сходится в фокусе, а затем расходится. Поэтому светлый круг на экране можно получить в двух случаях: когда экран расположен до фокуса и когда он расположен за фокусом.

Из подобия треугольников для лучей, идущих через края линзы, получаем:

при $$L<F$$

$$\frac{D}{F}=\frac{d}{F-L}$$

откуда

$$L_1=\frac{F(D-d)}{D}$$

при $$L>F$$

$$\frac{D}{F}=\frac{d}{L-F}$$

откуда

$$L_2=\frac{F(D+d)}{D}$$

Ответ: $$L_1=\frac{F(D-d)}{D}$$, $$L_2=\frac{F(D+d)}{D}$$.