№106 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения?

Дано

$$R=40\ \text{м}$$
$$a_{\text{ц}}=g$$

Ход решения

Для движения по окружности центростремительное ускорение равно

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}$$

По условию $$a_{\text{ц}}=g$$, значит

$$\frac{v^2}{R}=g$$

Отсюда скорость автомобиля:

$$v=\sqrt{Rg}$$

Подставим значения:

$$ v=\sqrt{40\cdot 9{,}8}=\sqrt{392}\approx 19{,}8\ \text{м/с} $$

Округляя, получаем:

$$v\approx 20\ \text{м/с}$$

Ответ

$$20\ \text{м/с}$$