№106 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом $$40\ \text{м}$$, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения?

Центростремительное ускорение при движении по окружности равно

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}$$

По условию $$a_{\text{ц}}=g$$, значит

$$\frac{v^2}{R}=g$$

Отсюда

$$v=\sqrt{Rg}$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{40\cdot 9{,}8}=\sqrt{392}\approx 19{,}8\ \text{м/с}$$

Округляя, получаем:

Ответ: $$v\approx 20\ \text{м/с}$$