№1059 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Луч падает перпендикулярно на боковую грань прямой стеклянной призмы, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с углом при вершине $$20^\circ$$. На сколько градусов отклонится луч при выходе из призмы от своего первоначального направления, если он внутри призмы падает: а) на вторую боковую грань; б) на основание?
Луч входит в призму перпендикулярно боковой грани, поэтому на первой границе не преломляется.
а) Луч внутри призмы падает на вторую боковую грань
Угол при вершине призмы равен $$20^\circ$$, значит угол между боковыми гранями и основанием позволяет найти угол падения на вторую грань:
$$\angle BNF=180^\circ-90^\circ-20^\circ=70^\circ,$$
$$\angle FND=90^\circ-70^\circ=20^\circ.$$
При выходе из стекла в воздух:
$$\sin \beta = n\sin 20^\circ,$$
$$\sin \beta = 1{,}6\cdot \sin 20^\circ \approx 1{,}6\cdot 0{,}342=0{,}547,$$
$$\beta \approx 33^\circ.$$
Отклонение луча от первоначального направления:
$$\varphi=\beta-\angle FND=33^\circ-20^\circ=13^\circ.$$
Луч отклонится на $$13^\circ$$ вниз.
б) Луч внутри призмы падает на основание
Угол при основании равнобедренного треугольника:
$$\angle GAR=\frac{180^\circ-20^\circ}{2}=80^\circ.$$
Следовательно, угол падения на основание равен:
$$\angle GRA=90^\circ-80^\circ=10^\circ.$$
Так как критический угол для стекла меньше этого значения, происходит полное внутреннее отражение, и луч отражается под углом $$10^\circ$$ к основанию.
После отражения луч падает на боковую грань перпендикулярно, поэтому при выходе не преломляется. Тогда отклонение от первоначального направления:
$$\varphi=10^\circ+10^\circ=20^\circ.$$
Луч отклонится на $$20^\circ$$ вверх.
Ответ: а) $$13^\circ$$ вниз; б) $$20^\circ$$ вверх.
