№1057 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При каком наименьшем значении преломляющего угла А стеклянной призмы ВАС (рис. 115) луч SM будет претерпевать полное отражение?

Построим нормаль к стороне $$AC$$ через точку $$M$$. Тогда в прямоугольных треугольниках $$AKM$$ и $$NKM$$ углы равны, следовательно,

$$\angle NMK=\angle NAM=\alpha.$$

Для наступления полного внутреннего отражения должно выполняться условие

$$\sin \alpha \ge \frac{1}{n}.$$

Отсюда минимальный угол

$$\alpha_{\min}=\arcsin \frac{1}{n}.$$

Для стекла $$n=1{,}6$$, значит

$$ \alpha_{\min}=\arcsin \frac{1}{1{,}6}=\arcsin 0{,}625 \approx 39^\circ. $$

Ответ: $$39^\circ$$.