№1051 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти смещение $$a$$ луча света, проходящего через прозрачную пластину с параллельными гранями, в воздухе, если угол падения луча равен $$\alpha$$, угол преломления $$\gamma$$, а толщина пластины $$d$$. Может ли луч, пройдя через пластину с параллельными гранями, сместиться так, чтобы расстояние между ним и его первоначальным направлением было больше толщины пластины?

Пусть луч падает на пластину под углом $$\alpha$$, преломляется под углом $$\gamma$$, а толщина пластины равна $$d$$.

Путь луча внутри пластины:

$$s=\frac{d}{\cos\gamma}$$

Угол между падающим и преломлённым лучами:

$$\beta=\alpha-\gamma$$

Смещение луча на выходе из пластины:

$$a=s\sin\beta=\frac{d}{\cos\gamma}\sin(\alpha-\gamma)$$

Так как $$\cos\gamma=\sin(90^\circ-\gamma)$$, получаем

$$a=d\frac{\sin(\alpha-\gamma)}{\sin(90^\circ-\gamma)}$$

При $$\alpha<90^\circ$$ имеем $$\alpha-\gamma<90^\circ-\gamma$$, значит

$$\sin(\alpha-\gamma)<\sin(90^\circ-\gamma)$$

Следовательно,

$$a<d$$

То есть луч не может сместиться на расстояние, большее толщины пластины.

Ответ: $$a=d\frac{\sin(\alpha-\gamma)}{\sin(90^\circ-\gamma)}$$; не может.