№1051 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти смещение а луча света, проходящего через прозрачную пластину с параллельными гранями, в воздухе, если угол падения луча равен а, угол преломления у, а толщина пластины d. Может ли луч, пройдя через пластину с параллельными гранями, сместиться так, чтобы расстояние между ним и его первоначальным направлением было больше толщины пластины?

Дано

$$\alpha,\ \gamma,\ d$$

Найти: $$a$$ — смещение луча.

Ход решения

Путь луча внутри пластины равен

$$s=\frac{d}{\cos\gamma}$$

Угол между падающим и преломлённым лучами:

$$\beta=\alpha-\gamma$$

Тогда смещение луча на выходе из пластины

$$a=s\sin\beta=\frac{d}{\cos\gamma}\sin(\alpha-\gamma)$$

Следовательно,

$$a=d\cdot\frac{\sin(\alpha-\gamma)}{\cos\gamma}$$

Так как $$\cos\gamma=\sin(90^\circ-\gamma)$$, получаем

$$a=d\cdot\frac{\sin(\alpha-\gamma)}{\sin(90^\circ-\gamma)}$$

При $$\alpha<90^\circ$$ имеем $$\alpha-\gamma<90^\circ-\gamma$$, значит

$$\sin(\alpha-\gamma)<\sin(90^\circ-\gamma)$$

Отсюда

$$a<d$$

Следовательно, луч не может сместиться так, чтобы расстояние между ним и первоначальным направлением было больше толщины пластины.

Ответ

$$a=d\cdot\frac{\sin(\alpha-\gamma)}{\sin(90^\circ-\gamma)}$$; не может.