№1048 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, на 0,5 м выступающая из воды. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения лучей 70°.

Дано

$$h=2\ \text{м}$$
$$l=0{,}5\ \text{м}$$
$$\alpha=70^\circ$$
$$n=1{,}33$$

Ход решения

Найдём угол преломления лучей в воде по закону преломления:

$$n=\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$$

Отсюда

$$\sin \beta=\frac{\sin \alpha}{n}$$

$$\beta=\arcsin\left(\frac{\sin 70^\circ}{1{,}33}\right)\approx \arcsin(0{,}707)\approx 45^\circ$$

Найдём, на каком расстоянии от сваи лучи попадут в воду с её выступающей части:

$$s_1=l\tg \alpha$$

$$s_1=0{,}5\cdot \tg 70^\circ \approx 0{,}5\cdot 2{,}74=1{,}4\ \text{м}$$

В воде лучи смещаются от нормали на расстояние:

$$s_2=h\tg \beta$$

$$s_2=2\cdot \tg 45^\circ=2\cdot 1=2\ \text{м}$$

Тогда длина тени от сваи на дне водоема:

$$s=s_1+s_2=1{,}4+2=3{,}4\ \text{м}$$

Ответ

$$s=3{,}4\ \text{м}$$