№1047 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Мальчик старается попасть палкой в предмет, находящийся на дне ручья глубиной 40 см. На каком расстоянии от предмета палка попадет в дно ручья, если мальчик, точно прицелившись, двигает палку под углом 45° к поверхности воды?

Дано

$$h=40\ \text{см}$$
$$\alpha=45^\circ$$
$$n=1{,}33$$
$$l-?$$

Ход решения

Найдём угол преломления луча в воде по закону преломления:

$$n=\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$$

Отсюда

$$\sin \beta=\frac{\sin \alpha}{n}$$

$$\beta=\arcsin\left(\frac{\sin 45^\circ}{1{,}33}\right)=\arcsin\left(\frac{0{,}7071}{1{,}33}\right)=\arcsin 0{,}5316\approx 32{,}1^\circ$$

Смещение палки относительно нормали на поверхности воды:

$$s_1=h\tg \alpha=40\cdot \tg 45^\circ=40\ \text{см}$$

Фактическое смещение предмета в воде:

$$s_2=h\tg \beta=40\cdot \tg 32{,}1^\circ\approx 40\cdot 0{,}6248\approx 25\ \text{см}$$

Тогда расстояние, на котором палка попадёт в дно ручья от предмета:

$$l=s_1-s_2=40-25=15\ \text{см}$$

Ответ

$$15\ \text{см}$$