№1047 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Мальчик старается попасть палкой в предмет, находящийся на дне ручья глубиной $$40\ \text{см}$$. На каком расстоянии от предмета палка попадет в дно ручья, если мальчик, точно прицелившись, двигает палку под углом $$45^\circ$$ к поверхности воды?

Дано

$$h=40\ \text{см}$$
$$\alpha=45^\circ$$
$$n=1{,}33$$
$$l-?$$

Ход решения

Найдём угол преломления луча, идущего от предмета в воде:

$$\sin\beta=\frac{\sin\alpha}{n}$$

$$\beta=\arcsin\left(\frac{\sin45^\circ}{1{,}33}\right)=\arcsin\left(\frac{0{,}7071}{1{,}33}\right)=\arcsin 0{,}5316\approx 32{,}1^\circ$$

Смещение мнимого изображения предмета от нормали:

$$s_1=h\tg\alpha=40\tg45^\circ=40\ \text{см}$$

Смещение предмета от нормали в воде:

$$s_2=h\tg\beta=40\tg32{,}1^\circ\approx 40\cdot 0{,}6248\approx 25\ \text{см}$$

Тогда расстояние от мнимого изображения до предмета:

$$l=s_1-s_2=40-25=15\ \text{см}$$

Ответ

$$l=15\ \text{см}$$