№1043 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Под каким углом должен упасть луч на стекло, чтобы преломлённый луч оказался перпендикулярным к отражённому?

Пусть $$\alpha$$ — угол падения, а $$\beta$$ — угол преломления.

По условию преломлённый луч перпендикулярен отражённому, значит угол между ними равен $$90^\circ$$. Так как угол падения равен углу отражения, получаем:

$$\alpha+90^\circ+\beta=180^\circ,$$

откуда

$$\beta=90^\circ-\alpha.$$

По закону преломления:

$$n=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{\sin\alpha}{\sin(90^\circ-\alpha)}=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tg\alpha.$$

Для стекла $$n=1{,}6$$, значит

$$\tg\alpha=1{,}6,$$

$$\alpha=\arctg 1{,}6\approx 58^\circ.$$

Ответ: $$58^\circ$$.