№1021 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В историческом опыте Физо по определению скорости света расстояние между колесом, имеющим $$N = 720$$ зубцов, и зеркалом было $$l = 8633\ \text{м}$$. Свет исчез в первый раз при частоте обращения зубчатого колеса $$\nu = 12{,}67\ \text{с}^{-1}$$. Какое значение скорости света получил Физо?

В опыте Физо свет проходит расстояние до зеркала и обратно, поэтому время его движения равно

$$t=\frac{2l}{c}$$

При первом исчезновении света за это же время зубчатое колесо должно повернуться так, чтобы вместо прорези на место луча пришёл зубец. Это соответствует повороту на половину шага между соседними зубцами, то есть

$$t=\frac{1}{2N\nu}$$

Приравниваем выражения для времени:

$$\frac{2l}{c}=\frac{1}{2N\nu}$$

Отсюда

$$c=4lN\nu$$

Подставим значения:

$$c=4\cdot 8633\cdot 720\cdot 12{,}67 \approx 3{,}15\cdot 10^8\ \text{м/с}$$

или

$$c\approx 3{,}15\cdot 10^5\ \text{км/с}$$

Ответ: $$c\approx 3{,}15\cdot 10^5\ \text{км/с}$$.