№102 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Диаметр колеса велосипеда «Пенза» $$d=70\ \text{см}$$, ведущая зубчатка имеет $$z_1=48$$ зубцов, а ведомая $$z_2=18$$ зубцов. С какой скоростью движется велосипедист на этом велосипеде при частоте вращения педалей $$n=1\ \text{об/с}$$? С какой скоростью движется велосипедист на складном велосипеде «Кама» при той же частоте вращения педалей, если у этого велосипеда соответственно $$d=50\ \text{см}$$, $$z_1=48$$ зубцов, $$z_2=15$$ зубцов?

Линейная скорость велосипеда равна скорости точки обода колеса:

$$v=\pi d n_1$$

Частоты вращения ведущей и ведомой звёздочек связаны условием равенства линейных скоростей цепи:

$$z_1 n=z_2 n_1$$

Отсюда

$$n_1=n\frac{z_1}{z_2}$$

Тогда

$$v=\pi d n\frac{z_1}{z_2}$$

1) Для велосипеда «Пенза»:

$$v=3{,}14\cdot 70\cdot 1\cdot \frac{48}{18}=586\ \text{см/с}=5{,}9\ \text{м/с}$$

2) Для складного велосипеда «Кама»:

$$v=3{,}14\cdot 50\cdot 1\cdot \frac{48}{15}=502\ \text{см/с}\approx 5{,}0\ \text{м/с}$$

Ответ: «Пенза» — $$5{,}9\ \text{м/с}$$; «Кама» — $$5{,}0\ \text{м/с}$$.