№1018 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Радиолокатор работает в импульсном режиме. Частота повторения импульсов равна 1700 Гц, а длительность импульса — 0,8 мкс. Найти наибольшую и наименьшую дальность обнаружения цели данным радиолокатором.

Подробный ответ

Дано

$$\nu = 1700\ \text{Гц}$$

$$\tau = 0{,}8\ \text{мкс} = 8 \cdot 10^{-7}\ \text{с}$$

$$c = 3 \cdot 10^8\ \text{м/с}$$

Ход решения

Для радиолокатора расстояние до цели определяется по времени прохождения сигнала туда и обратно:

$$2l = ct$$

Максимальная дальность обнаружения соответствует моменту, когда отражённый сигнал успевает вернуться до следующего импульса. Тогда

$$T=\frac{1}{\nu}=\frac{2l_{\max}}{c}$$

откуда

$$l_{\max}=\frac{c}{2\nu}$$

Подставим значения:

$$ l_{\max}=\frac{3\cdot 10^8}{2\cdot 1700} \approx 8{,}8\cdot 10^4\ \text{м} =88\ \text{км} $$

Минимальная дальность обнаружения определяется длительностью импульса: отражённый сигнал не должен вернуться, пока передатчик ещё излучает импульс. Поэтому

$$2l_{\min}=c\tau$$

откуда

$$l_{\min}=\frac{c\tau}{2}$$

Подставим:

$$ l_{\min}=\frac{3\cdot 10^8\cdot 8\cdot 10^{-7}}{2} =120\ \text{м} $$